Equity Investments

• 描述权益估值的主要应用场景
• 说明估值中内在价值与市场价格的关系
• 描述权益估值流程的五个步骤
• 识别行业与竞争分析中的关键信息来源
• 解释会计信息质量对估值的影响
• 比较绝对估值模型与相对估值模型的适用条件
• 说明分部加总估值法（SOTP）及其与集团折价的关系
• 描述分析师在传达估值结果时的职责与要求

价值的类型 Types of Value

内在价值 vs 市场价格

超额回报来源：
VE – P = (V – P) + (VE – V)

V   = 分析师估算的内在价值
P   = 当前市场价格
VE  = 未来实际价值（未知）

(V – P)  ← 估值误差（market mispricing）
(VE – V) ← 分析师估算误差（analyst estimation error）

Grossman-Stiglitz 悖论

如果市场完全有效，所有信息已反映在价格中，则分析师没有动力收集信息；但若无人收集信息，市场将不再有效。 因此，市场必须存在一定程度的低效，才能激励主动研究。

五步估值流程 Five-Step Valuation Process

1. 了解企业：行业结构、竞争地位、商业模式、管理层质量
2. 预测公司业绩：收入、利润率、资本支出、运营资本需求
3. 选择估值模型：绝对模型 vs. 相对模型；适用于行业特征
4. 将预测转换为估值：代入模型计算内在价值或目标价
5. 做出投资结论：结合安全边际、风险因素、投资组合适配性

行业与竞争分析

通用竞争战略 Generic Competitive Strategies

关键分析框架

ESG 信息来源示例（汽车行业）

盈利质量 Quality of Earnings

高质量盈利 = 可持续、可重复、现金流支撑充分；低质量盈利依赖应计项目或一次性收入。

应计比率（Accruals Ratio）= (净利润 – 经营现金流) / 平均净资产

高应计比率 → 盈利质量较低 → 需警惕

欺诈风险信号 Fraud Risk Indicators

典型案例 Case Studies

预测方法

估值模型分类

分部加总估值法 Sum-of-the-Parts (SOTP)

将集团各业务单元分别估值后加总，再减去企业层面的负债和费用，得到股权价值。

股权价值 = Σ(各业务单元价值) – 净债务 – 集团总部费用现值

集团折价 Conglomerate Discount

多元化集团的市场价格往往低于各业务单元独立估值之和，原因包括：

• 信息不透明：投资者难以评估各业务单元价值
• 资本配置低效：内部资本市场可能将资金配置至低回报业务
• 管理层注意力分散：多元化增加管理复杂性
• 组织官僚化：叠加的管理层级增加成本

模型选择标准 Model Selection Criteria

敏感性分析 Sensitivity Analysis

评估关键假设变动（增长率 ±1%、折现率 ±50bps、利润率 ±200bps）对估值的影响， 输出价值区间而非单点估值，便于投资决策。

情景分析 Scenario Analysis

构建牛市/基准/熊市情景，为每个情景赋予概率权重，计算期望价值：

期望价值 = P(牛) × V(牛) + P(基) × V(基) + P(熊) × V(熊)

情景调整 Situational Adjustments

卖方 vs. 买方分析师

研究报告内容 Research Report Contents

有效报告的特征 Effective Report Characteristics

• 可证伪性：明确陈述使报告结论无效的条件
• 内部一致性：估值假设与叙述逻辑相互支撑
• 审慎分析：区分事实与意见；承认不确定性
• 时效性：信息及时更新，反映最新事件
• 披露充分：利益冲突、模型局限、关键假设透明披露

• 比较股利、自由现金流与剩余收益作为 DCF 模型输入的适用场景
• 使用 DDM 计算单期与多期持有的普通股价值
• 使用 Gordon 增长模型计算普通股价值并解释其假设
• 计算非赎回型固定利率永续优先股的价值
• 描述 Gordon 模型的优势与局限，并说明其适用条件
• 使用 Gordon 模型与当前股价推算隐含股利增长率
• 计算并解释增长机会现值（PVGO）及其与先行 P/E 的关系
• 使用 Gordon 模型计算合理的先行与追溯 P/E
• 基于任意 DDM（包括 Gordon 模型和 H 模型）估算必要回报率
• 评估股票在 DDM 估值下是高估、合理还是低估
• 解释企业的成长期、过渡期与成熟期
• 解释两阶段 DDM、H 模型、三阶段 DDM 及电子表格建模的假设与适用场景
• 描述终值并说明 DDM 中终值的估算方法
• 计算并解释两阶段 DDM、H 模型与三阶段 DDM 下的普通股价值
• 说明电子表格建模预测股利和估值的应用
• 计算并解释可持续增长率，并用杜邦分析估算增长率

DCF 估值框架

资产价值 = Σ [ CFt / (1 + r)^t ]   t = 1 → ∞

CFt = 第 t 期预期现金流
r   = 折现率（必要回报率）

三种现金流定义及适用场景

单期 DDM

V₀ = (D₁ + P₁) / (1 + r)

D₁ = 第 1 年预期股利
P₁ = 第 1 年末预期股价
r  = 必要回报率

多期 DDM（n 期持有）

V₀ = Σ [Dt / (1+r)^t]  +  Pn / (1+r)^n
     t=1 → n

= 前 n 期股利现值 + 第 n 期末股价现值

一般 DDM（无限持有）

V₀ = Σ [Dt / (1+r)^t]   t = 1 → ∞

即使投资者在有限期限内持有股票，股票价值仍取决于全部未来股利—— 持有期内直接获得的股利，以及出售价格中隐含的未来股利预期。

V₀ = 1.818 + 1.736 + 1.653 + 2.391 + 2.328 + 24.837 = $34.76

股利现值合计：$9.93，终值现值：$24.84

股利预测的两种方法

核心公式

假设股利以固定增长率 g 永续增长：Dt = D₀ × (1+g)^t

           D₁         D₀ × (1+g)
V₀ = ─────── = ─────────────
          r – g           r – g

条件：r > g（否则价值趋于无穷）

永续优先股估值

固定股利 D，g = 0（永续年金）：

V₀ = D / r     ← 资本化率公式

负增长（资源耗尽型公司）

g 可为负值，适用于矿山等资产持续消耗的公司。

Example: D₁ = $4.25, g = –4%, r = 9%
V₀ = 4.25 / (0.09 – (–0.04)) = 4.25 / 0.13 = $32.69

GGM 适用条件

V₀ = 1.64 × 1.045 / (0.073 – 0.045) = 1.714 / 0.028 = $61.21
市价 $59.55 < $61.21 → 略微低估

Gordon 模型的内在联系

在 GGM 中，g 同时代表：① 股利增长率；② 每股盈利增长率（假设固定支付率）； ③ 股价增值率（资本利得收益率）。总回报率 = 股利收益率 + g。

股票回购的特征

推算隐含股利增长率

已知当前股价 P₀、下期股利 D₁ 和必要回报率 r，可从 GGM 反推市场隐含的 g：

GGM：P₀ = D₁ / (r – g)

解出 g：
         D₁
g = r – ────
         P₀

若模型估值 < 市价 → 市场隐含 g 更高，需判断是否合理

r = 5.6% + 1.1 × 6% = 12.2%
GGM 估值 = 2.00 × 1.05 / (0.122 – 0.05) = $29.17 < $40

隐含 g：$40 = 2.10 / (0.122 – g)
→ 0.122 – g = 2.10/40 = 0.0525
→ g = 12.2% – 5.25% = 6.86%

增长机会现值 PVGO

V₀ = E₁/r  +  PVGO

E₁/r  = 无增长公司每股价值（资产现值）
PVGO  = 未来盈利性再投资机会的现值

条件：ROE > r → 正 NPV 再投资 → 正 PVGO

只有当 ROE > r（市值基础）时，盈利再投资才创造价值。 否则，公司应将所有盈利作为股利发放。

合理（Justified）P/E 公式

先行 P/E（Leading）：
P₀/E₁ = (1 – b) / (r – g)

追溯 P/E（Trailing）：
P₀/E₀ = (1 – b)(1 + g) / (r – g)

其中：b = 留存率，(1–b) = 股利支付率
结论：g ↑ → P/E ↑；r ↑ → P/E ↓

用 GGM 估算必要回报率

r = D₁/P₀  +  g

  = 股利收益率（Dividend Yield）
  + 资本利得收益率（Capital Gains Yield）

Example（NextEra Energy）：
D₁ = $5.275, P₀ = $169.83, g = 5.5%
r = 5.275/169.83 + 0.055 = 3.11% + 5.5% = 8.61%

GGM 敏感性分析

模型对 r 和 g 的微小变动极为敏感（r – g 分母效应）。建议进行 ±25bps 的二维敏感性分析， 呈现价值区间而非单点估值。

企业生命周期三阶段

两阶段 DDM（General Two-Stage）

V₀ = Σ [D₀(1+gS)^t / (1+r)^t]  +  Vn / (1+r)^n
     t=1 → n

Vn = Dn+1 / (r – gL) = D₀(1+gS)^n × (1+gL) / (r – gL)

gS = 短期（超常）增长率
gL = 长期（成熟）增长率
n  = 超常增长阶段期数

V₁₀ = D₀(1+gS)¹⁰ × (1+gL) / (r – gL)
     = 0.55 × (1.09)¹⁰ × 1.05 / (0.0588 – 0.05)
     = 1.302 × 1.05 / 0.0088 = €155.36

PV(V₁₀) = 155.36 / (1.0588)¹⁰ = €87.74
PV(股利) = €6.48
V₀ = €94.21

终值估算方法

H 模型（Fuller-Hsia 1984）

成长率从超常水平 gS 在 2H 年内线性下降至成熟增长率 gL：

V₀ = D₀(1+gL)/(r–gL) + D₀×H×(gS–gL)/(r–gL)

     = [D₀/(r–gL)] × [(1+gL) + H(gS–gL)]

H   = 高增长期半程（高增长总期数 = 2H）
gS  = 初始超常增长率
gL  = 最终成熟增长率

第一项：以 gL 永续增长的价值
第二项：超常增长额外创造的价值（近似）

H 模型估算必要回报率

r = D₀/P₀ × [1 + gL + H(gS – gL)] + gL

V₀ = 1.77(1.04)/(0.08–0.04) + 1.77×5×(0.07–0.04)/(0.08–0.04)
   = 1.8408/0.04 + 0.2655/0.04
   = 46.02 + 6.64 = €52.75

市价 €41.70 < €52.75 → 低估约 26%

三阶段 DDM 两种版本

电子表格建模的优势

电子表格可处理任意形式的股利流，包括逐年个体预测、中途股利剧变、资产出售特别派息等， 并方便进行敏感性分析（Goal Seek / Data Table）。

V₇ = D₈/(r–g) = 40×1.05/(0.12–0.05) = $600

V₀ = PV(D₁..D₇) + PV(V₇)
   = $128.07 + $271.41 = $399.48

用任意 DDM 估算必要回报率（IRR 法）

r = D₁/P₀ + g

r = D₀/P₀ × [1 + gL + H(gS – gL)] + gL

可持续增长率

g = b × ROE

b   = 留存率（1 – 股利支付率）
ROE = 净资产收益率

含义：在资本结构不变且不增发新股的条件下，
      企业内生可持续的股利（及盈利）增长率

DuPont 分析 → PRAT 模型

ROE = 净利润率 × 资产周转率 × 权益乘数
    =   P      ×      A       ×    T

g = b × ROE = R × P × A × T

P = 净利润率（Profit Margin）
R = 留存率（Retention Rate）
A = 资产周转率（Asset Turnover）
T = 权益乘数（Financial Leverage）

可持续增长率数值示例

成熟期 ROE = 10.5% × 0.62 × 2.0 = 13.0%
g = (1 – 0.50) × 13.0% = 6.5%

基于完整财务报表预测股利

分析师可建立包含利润表、资产负债表的 Pro Forma 模型， 从销售增长→EBIT→利息→净利润→股利，逐年预测每股股利，再配合终值进行 DCF 估值。

V₅ = 10 × EPS₅ = 10 × $3.08 = $30.80
PV(V₅) = $30.80 / (1.15)⁵ = $15.31
股利现值合计 = $2.84
V₀ = $15.31 + $2.84 = $18.15

• 比较 FCFF 与 FCFE 两种自由现金流估值方法
• 解释 FCFE 方法中隐含的所有权视角
• 说明如何从净利润、EBIT、EBITDA、CFO 调整计算 FCFF 和 FCFE
• 计算 FCFF 和 FCFE
• 描述 FCFF 和 FCFE 的预测方法
• 说明股利、回购、股权发行及杠杆变化对 FCFF/FCFE 的影响
• 比较 FCFE 模型与股利折现模型
• 评价净利润和 EBITDA 作为现金流代理指标的适用性
• 说明敏感性分析在 FCFF/FCFE 估值中的应用
• 解释单阶段、两阶段和三阶段 FCFF/FCFE 模型，并说明各自适用条件
• 使用适当的自由现金流模型估算公司价值
• 描述多阶段估值中终值的计算方法
• 基于 FCF 估值模型评估股票是否高估、合理或低估

FCFF vs FCFE 基本概念

估值公式

FCFF 估值法：
  Firm Value = Σ [FCFFt / (1+WACC)^t]
  Equity Value = Firm Value – MV(Debt)

FCFE 估值法：
  Equity Value = Σ [FCFEt / (1+re)^t]

WACC = [MV(D)/V] × rd(1–t) + [MV(E)/V] × re

V = MV(D) + MV(E)（总市值）

单阶段（永续固定增长）模型

Firm Value = FCFF₁ / (WACC – g)   [FCFF 固定增长 g]

Equity Value = FCFE₁ / (re – g)   [FCFE 固定增长 g]

选用 FCF 模型而非 DDM 的场景

Firm Value = 700×1.05 / (0.102–0.05) = CHF14,134.6M
Equity = 14,134.6 – 2,200 = CHF11,934.6M
每股价值 = 11,934.6 / 200M = CHF59.67

核心公式

FCFF = NI + NCC + Int(1 – Tax rate) – FCInv – WCInv

NI      = 普通股净利润
NCC     = 非现金费用（折旧、摊销等）→ 加回
Int(1–t)= 税后利息费用 → 加回（FCFF 含债权人现金流）
FCInv   = 固定资产投资（CapEx，含并购）→ 减去
WCInv   = 营运资本净增加 = ΔCA(非现金) – ΔCL(非付息) → 减去

NI = $240M，折旧 = $300M，Int(1–40%) = $60M
CapEx = $400M，WCInv = $45M（ΔAR+ΔInv–ΔAP–ΔAccrued）

FCFF = 240 + 300 + 60 – 400 – 45 = $155M

公式

FCFF = CFO + Int(1 – Tax rate) – FCInv

说明：CFO 已包含折旧加回和 WCInv 调整，
      但税后利息若已计入 CFO（US GAAP 强制），须加回。

IFRS vs US GAAP：利息与股利的分类

若利息已计入 CFO（US GAAP 或 IFRS 选择经营），须在计算 FCFF 时加回税后利息； 若分类为融资现金流（IFRS 允许），则无需加回。

CFO = $495M，Int(1–40%) = $60M，CapEx = $400M
FCFF = 495 + 60 – 400 = $155M ✓

常见非现金项目调整表

特殊事项

核心公式（汇总）

FCFE = FCFF – Int(1–t) + Net borrowing
       = FCFF – 税后利息 + 净借款

从 NI 起算：
  FCFE = NI + NCC – FCInv – WCInv + Net borrowing

从 CFO 起算：
  FCFE = CFO – FCInv + Net borrowing

含目标债务比率（DR）的简化公式：
  FCFE = NI – (1–DR)(FCInv–Dep) – (1–DR)(WCInv)
         ← 仅需融资的权益部分

FCFE 所有权视角

FCFE 代表股东实际可支配的现金流——公司理论上能支付的股利上限。 实际股利通常低于 FCFE（保守派息政策）或高于 FCFE（维持股利水平），故两者常不一致。

从 EBIT 起算

FCFF = EBIT(1–t) + Dep – FCInv – WCInv

逻辑：EBIT×(1–t) 为税后经营利润（NOPAT），
      加回折旧（非现金），减投资支出。

从 EBITDA 起算

FCFF = EBITDA(1–t) + Dep×t – FCInv – WCInv

与 EBIT 公式对比：
  EBIT 公式直接加全额折旧（Dep）
  EBITDA 公式仅加折旧税盾（Dep×t）
  ← 因 EBITDA 已包含折旧，但未扣税，
     需通过 Dep×t 修正税盾效应

EBIT = $500M，t = 40%，Dep = $300M，CapEx = $400M，WCInv = $45M

EBIT 起点：500×0.6 + 300 – 400 – 45 = 300+300–445 = $155M ✓
EBITDA起点：800×0.6 + 300×0.4 – 400 – 45 = 480+120–445 = $155M ✓

FCFF 的使用去向（验证公式）

Uses of FCFF =
  + 现金余额增加
  + 债权人税后利息支付
  ± 净债务偿还（正=还，负=新借）
  + 普通股股利
  ± 净股票回购（正=回购，负=增发）

必须等于 Sources of FCFF

Uses of FCFE =
  + 现金余额增加
  + 普通股股利
  ± 净股票回购

必须等于 Sources of FCFE

Uses 视角揭示公司的资本结构政策：若大量通过举债支付股利，意味着财务杠杆上升； 若用 FCF 偿债，则去杠杆化。

销售额驱动预测法

最常用的预测路径：销售增长 → EBIT/净利润 → 增量资本支出 → 净营运资本增加

关键比率（基于历史数据）：

增量 FCInv/ΔSales = (FCInv – Dep) / ΔSales
增量 WCInv/ΔSales = ΔWC / ΔSales

FCFF = EBIT(1–t) – (增量FCInv/ΔSales)×ΔSales
                  – (增量WCInv/ΔSales)×ΔSales

FCFE 含目标 DR：
  FCFE = NI – (1–DR)(FCInv–Dep) – (1–DR)(WCInv)
  净借款 = DR×(FCInv–Dep) + DR×WCInv

EBIT(1–t) = 3,300 × 16.67% × 60% = $330M
增量FCInv = 33.33% × $300 = $100M
增量WCInv = 15% × $300 = $45M
FCFF = 330 – 100 – 45 = $185M

FCF vs 股利：偏好 FCF 模型的理由

股利/回购/发股/杠杆对 FCFF 和 FCFE 的影响

EBITDA 作为 FCF 代理的缺陷

实际现金流与实际折现率（国际应用）

高通胀国家名义利率波动大，使用实际（real）折现率更稳定：

实际必要回报率 = 国家实际回报率
             ± 行业调整
             ± 规模调整
             ± 杠杆调整

实际 V₀ = FCFE₁(实际) / (r_real – g_real)

敏感性分析（Sensitivity Analysis）

FCF 估值对增长率（g）最为敏感——g 的区间变动通常产生最大的价值区间。 建议对 beta、无风险利率、ERP、g 各变量进行高/低情景分析（单变量变动）。

通用两阶段公式

FCFF 两阶段：
  Firm Value = Σ[FCFFt/(1+WACC)^t] + [FCFFn+1/(WACC–gL)]/(1+WACC)^n
                t=1→n

FCFE 两阶段：
  Equity Value = Σ[FCFEt/(1+re)^t] + [FCFEn+1/(re–gL)]/(1+re)^n
                  t=1→n

gL = 第二阶段长期可持续增长率

Y1 FCFE: EPS₁=€3.00 – NetFCInv€2.50 – WCInv€1.00 + Debt€1.40 = €0.90
Y3 FCFE: €1.296
Y4 FCFE: €3.491（增速169%！↑因高增长结束，投资需求大幅减少）

TV(Y4) = 3.491×1.06 / (0.124–0.06) = €57.85/股
PV(TV) = 57.85/(1.124)³ = €38.42
PV(Y1-Y3 FCFE) = €2.56
V₀ = €40.98/股（终值占94%）

两阶段变体：阶段一增长率递减

更符合现实：公司利润率随竞争加剧逐步下滑，对应净资本支出也逐步降低， FCFE 在阶段一期间以不均匀速度增长，终值占总价值比例更高。

两种常见结构

re = 5.04% + 0.90×5.5% = 9.99%
WACC = 0.2×7.1%×0.66 + 0.8×9.99% = 8.93%

TV(Y7) = FCFF₇×1.032 / (0.0893–0.032) = $22,379M
PV(TV) = 22,379/(1.0893)⁷ = $12,304M
PV(Y1-Y7 FCFF) = $5,097M
Firm Value = $17,401M
Equity = 17,401 – 1,518 = $15,883M
每股 = 15,883/309.39 = $51.34

ESG 因素的整合方式

传统 re = 3% + 1.2×5% = 9%
ESG 调整 re = 9% + 0.75% = 9.75%
WACC = 0.5×3.75% + 0.5×9.75% = 6.75%

ESG 整合估值：$97/股（市价$110 → 发出"卖出"建议）

总企业价值 = 经营资产价值（FCF 模型估算）
           + 非经营性资产公允价值

非经营性资产包括：
  • 超额现金和短期投资（超出运营需要的部分）
  • 非合并子公司股权投资（按公允价值）
  • 待出售不动产等闲置资产

注意：以账面值列报的金融投资须调整至市场价值

FCF 模型只捕捉经营资产产生的现金流；非经营性资产若被排除在预测之外，须单独加回， 否则会系统性低估企业总价值。

• 对比可比法与预测基本面法，解释两种方法的经济逻辑
• 计算并解读合理价格乘数（justified price multiple）
• 描述各类价格乘数和股息率的使用理由及潜在缺陷
• 计算并解读各类价格乘数和股息率
• 计算并解读基础盈利（underlying earnings）、归一化EPS，并说明归一化方法
• 解释并论证盈利收益率（E/P）的使用
• 描述影响各类价格乘数和股息率的基本面因素
• 计算并解读横截面回归预测的P/E，并说明该方法的局限性
• 基于预测基本面计算并解读合理P/E、P/B、P/S
• 计算并解读PEG比率，并说明其在相对估值中的应用
• 计算并解释多阶段DCF模型中用价格乘数确定终值的方法
• 基于乘数比较评估股票是否高估、公允或低估
• 运用可比法评估股票并解释基本面在可比法中的重要性
• 解释企业价值乘数中现金流的不同定义及各定义的局限性
• 计算并解读EV倍数，评估EV/EBITDA的使用
• 解释跨境估值比较中差异的来源
• 描述动量指标及其在估值中的应用
• 解释算术平均、调和平均、加权调和平均及中位数在描述一组乘数集中趋势时的应用

价格乘数（Price Multiples）：股价与每股基本面指标之比（如P/E、P/B、P/S等）。企业价值乘数（EV Multiples）：全公司总市值与息前利润指标之比（如EV/EBITDA）。

两种估值方法：

• 可比法（Method of Comparables）：将目标股票乘数与类似资产（可比公司）的乘数对比，经济基础为"一价定律"——相似资产应以相似价格交易
• 预测基本面法（Method Based on Forecasted Fundamentals）：通过DCF模型将乘数与基本面挂钩，推导合理乘数，并与实际乘数比较

合理价格乘数（Justified Price Multiple）：基于可比法或基本面预测法估算的公允乘数值。 若实际乘数低于（高于）合理乘数，股票可能被低估（高估）。

P/E是最经典的估值指标，EPS是分析师最关注的盈利指标。

使用P/E的理由：

• 盈利能力是投资价值的核心驱动因素
• P/E被广泛认可，便于沟通
• 低P/E股票的长期平均回报存在溢价（实证支持）

P/E的潜在缺陷：

• EPS可以为零、负值或极小（P/E无意义）
• 难以区分持续性与暂时性盈利成分
• 会计选择可能扭曲EPS的可比性

两类P/E定义：

• 追踪P/E（Trailing P/E）：当前股价 ÷ 过去四季EPS（TTM EPS）
• 前瞻P/E（Forward P/E / Leading P/E）：当前股价 ÷ 下年预期EPS；也可以使用NTM P/E（未来12个月）

基础盈利 / 归一化EPS（Underlying / Normalized EPS）：

• 剔除非经常性项目（restructuring、legal provision、商誉减值等）
• 公司可披露non-GAAP / core earnings，但分析师需独立评估
• Molodovsky效应：周期低谷时EPS低 → P/E虚高；周期高峰时EPS高 → P/E虚低

两种归一化EPS方法：

• 历史平均EPS法：最近完整周期EPS均值（不考虑规模变化）
• 平均ROE法：平均ROE × 当前每股账面价值（反映规模变化，更优）

盈利收益率（Earnings Yield, E/P）：

P/E的倒数，用于EPS为零或负时对股票排名，E/P从高到低 = 每单位货币购买的盈利由多到少。

盈利收益率 E/P = EPS / Price
若 EPS < 0，P/E 显示 NM（无意义），但 E/P 仍可用于排名

稀释EPS vs 基本EPS：稀释EPS考虑期权、可转债等潜在稀释证券，分析师通常优先使用稀释EPS以增强可比性。

通过Gordon增长模型推导合理P/E：

合理前瞻P/E（Leading）= (1 - b) / (r - g)

合理追踪P/E（Trailing）= (1 - b)(1 + g) / (r - g)

其中：
  b   = 留存率（retention rate）
  r   = 要求回报率
  g   = 股利增长率
  1-b = 派息率（payout ratio）

直觉：

• g ↑ → 合理P/E ↑（增长溢价）
• r ↑ → 合理P/E ↓（折现率越高，价值越低）

也可通过DCF模型直接求股票价值，再除以预测EPS得到合理P/E。

横截面回归预测P/E（Cross-Sectional Regression）：

用回归方程将P/E与基本面变量（beta、派息率、EPS增长率）关联：

Predicted P/E = a₀ + a₁(DPR) + a₂(Beta) + a₃(EGR)

DPR = 股息支付率
EGR = 五年EPS增长率预测
Beta = 系统性风险

三大局限性：

• 仅适用于特定股票和时间段，预测能力随时间衰减
• 回归系数不稳定，P/E与基本面的关系随时间变化
• 存在多重共线性问题，难以解读单个系数

可比法步骤：① 计算目标股票乘数 → ② 确定基准乘数（同行中位数）→ ③ 必要时按基本面调整 → ④ 判断相对估值

基准来源（由窄到宽）：

• 同行可比公司（Peer Group）中位数P/E — 最常用，避免离群值
• 行业/板块平均P/E
• 市场整体指数P/E（如S&P 500）
• 公司自身历史P/E

P/E与基本面的相对调整：

• 目标公司增长 ↑ → 可接受高于基准的P/E
• 目标公司风险 ↑ → P/E应低于基准

PEG比率（P/E-to-Growth Ratio）：

PEG = P/E / EPS增长率（%）

PEG < 1 通常被认为估值有吸引力
PEG越低，每单位增长所付的价格越低

PEG局限性：假设P/E与增长线性相关（理论上非线性）；不考虑风险差异；不区分增长持续时间差异。

用P/E确定多阶段DCF终值：

Vₙ = 基准追踪P/E × Eₙ
或
Vₙ = 基准前瞻P/E × Eₙ₊₁

基准来源：行业平均P/E、Gordon增长模型推导P/E、自身历史P/E

Fed模型与Yardeni模型（市场整体估值）：

• Fed模型：CEY（E/P）vs 10年国债收益率；忽略股权风险溢价，忽略通胀对盈利的影响
• Yardeni模型：CEY = CBY − b×LTEG；引入长期EPS增长预测，合理P/E = 1/(CBY − b×LTEG)

使用P/B的理由：

• 账面价值通常为正，即使EPS为负时仍可使用
• 账面价值比EPS更稳定，不受周期影响
• 适用于资产以流动资产为主的公司（银行、保险、投资公司）
• 适用于非持续经营假设下的清算估值

P/B的潜在缺陷：

• 内部形成的无形资产（品牌、人力资本、自研专利）未反映在账面中
• 不同商业模式导致资产强度差异大，P/B不可比
• 通货膨胀、折旧政策、资产减值等导致账面价值偏离公允价值
• 回购/增发扭曲历史P/B比较（回购压低账面价值，推高P/B）

账面价值计算：

账面价值 = 普通股股东权益 = 股东权益总计 − 优先股权益
每股账面价值 = 普通股股东权益 / 流通股数

可调整：
  有形账面价值 = 账面价值 − 无形资产（商誉等）
  公允价值调整后账面价值（需参考附注中的公允价值披露）

基于Gordon模型的合理P/B：

P/B = (ROE − g) / (r − g)

直觉：
  ROE > r → P/B > 1（超额回报 → 溢价）
  ROE = r → P/B = 1
  ROE < r → P/B < 1

无增长情形：P/B = ROE / r

基于残差收益模型的P/B：

P/B = 1 + PV(未来残差收益) / B₀

残差收益 = (ROE − r) × Bₜ₋₁

使用P/S的理由：

• 收入比EPS/账面价值更难被操纵（位于利润表第一行）
• 收入不会为负，EPS为负时P/S仍可用
• 收入比EPS更稳定（不受杠杆影响）
• 适用于成熟、周期性或零利润公司

P/S的潜在缺陷：

• 高收入增长不代表盈利能力，未考虑成本结构差异
• 股价反映杠杆效应，但销售额为利息前指标，逻辑不匹配（EV/S更严谨）
• 激进的收入确认政策可能扭曲P/S

P/S与P/E的关系：

P/S = P/E × 净利润率

→ 相同P/E下，P/S更高 = 净利润率更高

基于Gordon模型的合理P/S：

P₀/S₀ = (E₀/S₀)(1 − b)(1 + g) / (r − g)

其中 E₀/S₀ = 净利润率（profit margin）

合理P/S与净利润率正相关、与增长率正相关、与折现率负相关

收入识别风险：互联网泡沫期间，部分公司以广告易物虚增收入； 账单持有（bill-and-hold）销售提前确认收入；需分析师仔细审查收入确认政策。

使用P/CF的理由：

• 现金流比盈利更难被管理层操纵
• P/CF比P/E更稳定，适用于盈利波动较大的公司
• 解决不同公司会计保守程度差异

现金流定义（由简到精）：

• CF（盈利+非现金费用）：EPS + 折旧/摊销；最简单，忽略营运资本变化
• CFO（经营活动现金流）：来自现金流量表；IFRS vs GAAP对利息/股息分类不同
• FCFE（股权自由现金流）：理论上最强，但波动大，可能为负
• EBITDA：息税折旧摊销前利润；更适合作EV分母（见EV/EBITDA部分）

P/CF的局限性：

• CF（EPS+折旧）忽略应收账款变化和激进收入确认
• FCFE波动大，资本支出时机不同会导致P/FCFE差异
• 部分公司通过应收账款证券化、外包应付账款来美化CFO

IFRS vs US GAAP现金流分类差异：

• GAAP：利息支付、利息收入、股息收入均计入经营活动
• IFRS：利息支付可计入经营或融资；利息收入/股息收入可计入经营或投资

股息率 D/P 与 P/D：

• 股息率（D/P）优先于P/D使用，因为不派股息的公司P/D无法计算
• 追踪股息率 = 年化最近股息 ÷ 当前股价（季度派息 × 4；半年不等额股息取最近一年合计）
• 前瞻股息率 = 预测下年每股股息 ÷ 当前股价

使用股息率的理由：

• 股息率是总回报的组成部分
• 股息比资本增值风险更低

潜在缺陷：

• 仅代表总回报的一部分，不够全面
• 股息置换效应：派息越多，未来各期盈利越少（dividend displacement of earnings）

基于Gordon模型的合理股息率：

D/P = r − g

→ 股息率与增长率负相关（高增长公司股息率低）
→ 股息率与折现率正相关（高风险公司要求更高补偿）

企业价值（Enterprise Value, EV）：

EV = 普通股市值 + 优先股市值 + 少数股东权益 + 债务市值 − 现金及短期投资

逻辑：收购方支付的净代价 = 买入所有股债持有人的权益，再减去接手的现金

EBITDA：

EBITDA = 净利润 + 利息 + 税款 + 折旧 + 摊销
       = EBIT + 折旧 + 摊销

注：从历史数据倒推时，从持续经营净利润出发，剔除非经常性项目

使用EV/EBITDA的理由：

• EBITDA为利息前指标，适合比较不同杠杆水平的公司（优于P/E）
• 加回折旧摊销，控制资产密集型行业的差异（电缆、钢铁等）
• 当EPS为负时，EBITDA通常仍为正

潜在缺陷：

• 营运资本增长时EBITDA高估经营现金流
• FCFF理论联系更强（直接反映资本支出需求），EBITDA只有在折旧≈资本支出时才近似FCFF
• 忽略收入确认政策对现金流的影响

合理EV/EBITDA与基本面的关系：

• FCFF增长率 ↑ → EV/EBITDA ↑
• 投资资本回报率（ROIC）↑ → EV/EBITDA ↑
• WACC ↑ → EV/EBITDA ↓

TIC vs EV：TIC（Total Invested Capital）= 股权 + 债务市值，不扣减现金；EV扣减现金。两者排名通常相同，仅当各公司现金/EBITDA差异显著时才不同。

除EV/EBITDA外的主要EV乘数：

EV/S vs P/S：P/S逻辑上有缺陷——债务融资公司的收入不完全属于股东； EV/S分子为全公司价值，与分母收入匹配，跨资本结构可比性更强。

非财务EV乘数（特定行业）：

• 卫星/有线电视：EV/用户数
• 资源公司：EV/储量
• 航空公司：EV/EBITDAR（R=租金费用，加回租金）

跨境使用乘数时，可比性受以下因素干扰：

一、会计准则差异（影响最大）：

• IFRS vs US GAAP：商誉处理、研发费用化/资本化、退休金费用、递延税、外汇调整等均不同
• IFRS准允固定资产重估价（重估模型），US GAAP只允许历史成本，影响P/B
• Harris & Muller(1999)研究IFRS→GAAP调节：商誉 — 净利润减少/股东权益增加；递延税 — 净利润增加/股东权益增加

二、宏观经济背景差异：

• 通货膨胀率不同影响合理P/E（高通胀 + 成本转嫁不完全 → 合理P/E更低）
• 通胀公式：合理P/E = 1 / (ρ + (1−λ)I)，其中ρ=实际回报率，λ=成本转嫁率，I=通胀率

三、受影响程度：

• 受影响最小：P/CFO、P/FCFE（直接基于现金）
• 受影响最大：P/B、P/E、EV/EBITDA（基于会计盈利）

动量指标将价格或盈利与其自身过去时间序列（或预期值）比较，用于识别超额回报机会。

一、盈利意外（Earnings Surprise / Unexpected Earnings, UE）：

UE_t = EPS_t − E(EPS_t)

百分比盈利意外 = (EPS_t − E(EPS_t)) / E(EPS_t)

二、标准化意外盈利（Standardized Unexpected Earnings, SUE）：

SUE = (EPS_t − E(EPS_t)) / σ[EPS_t − E(EPS_t)]

分母：过去若干季度（如20季度）盈利意外的标准差
逻辑：历史预测误差越小，相同数额的意外越有意义

研究表明正面盈利意外与持续的正异常回报相关（SUE效应）。

三、相对强度指标（Relative-Strength Indicators）：

• 类型一：与自身历史表现比较 — 某时段的复合回报率（价格动量）
• 类型二：与股票组合/指数比较 — 个股回报 ÷ 指数回报（归一化到1）；> 1代表跑赢，< 1代表跑输

注意事项：动量策略存在数据挖掘偏差和后见之明偏差；一旦策略被广泛采用，其效果可能自我消耗。动量指标可与基本面估值互补，提示市场价格何时将向内在价值收敛。

调和平均数（Harmonic Mean）：

简单调和平均 = n / Σ(1/Xᵢ)
  （即倒数算术均值的倒数）

加权调和平均 = 1 / Σ(wᵢ/Xᵢ)
  （以市值占比为权重，等同于直接汇总法计算的指数P/E）

结论：调和平均 < 算术平均（除非所有值相同）；调和平均更接近实际市值加权P/E。

多指标联合使用：

2012年BofA调查：机构投资者平均使用9.3个因子选股，包括P/E、beta、EV/EBITDA、ROE、规模、P/B、P/FCF、EPS修订等。 单一乘数不足以支撑投资决策，应结合多个估值指标和定性判断。

前视偏差（Look-Ahead Bias）：回测投资策略时，若使用彼时未公布的数据（如实际全年EPS）计算追踪乘数，将产生前视偏差；应使用当时可获取的最新四季度数据。

股票筛选（Screening）：

• 将一组条件应用于投资宇宙，筛选出具有特定特征的股票子集
• 局限：数据库计算过程不透明、缺乏定性因素、无法识别特殊会计处理
• 典型价值型筛选：P/E低、P/B低、PEG < 1、股息率高、市值门槛

核心要点：价格乘数最常用于可比法（一价定律）；乘数背后的基本面（增长、风险、盈利能力）解释乘数差异，是比较估值的核心；EV乘数通过包含债务价值来规避杠杆差异；调和平均优于算术均值处理乘数集中趋势；多指标联合使用比单一乘数更可靠。

• 计算并解读剩余收益、经济增加值（EVA）和市场增加值（MVA）
• 描述剩余收益模型的使用场景
• 利用剩余收益模型计算普通股内在价值，并比较剩余收益模型与其他现值模型的价值确认时机
• 解释剩余收益的基本面决定因素
• 解释剩余收益估值与基于预测基本面的合理P/B之间的关系
• 利用单阶段和多阶段剩余收益模型计算并解读普通股内在价值
• 已知市场P/B和要求回报率，计算剩余收益的隐含增长率
• 解释持续剩余收益的含义，并根据公司及行业前景论证预测期末持续剩余收益的估计
• 比较剩余收益模型与股利折现模型和自由现金流模型
• 解释剩余收益模型的优势与局限性，并论证选用剩余收益模型的理由
• 描述应用剩余收益模型时涉及的会计问题

剩余收益（Residual Income, RI）：净利润减去股权资本成本费用（equity charge）后的余额。 传统利润表仅扣除债务成本（利息），不扣除股权机会成本；剩余收益模型弥补了这一不足。

计算公式（两种等效方法）：

方法一（基于股权视角）：
  股权费用 = 股权账面价值 × 股权要求回报率
  RI = 净利润 − 股权费用

方法二（基于全公司视角）：
  资本费用 = 股权费用 + 税后债务费用
  RI = NOPAT − 资本费用

两种方法在以下条件下等效：
  ① 边际债务成本 = 当前债务成本（利率）
  ② 资本费用权重基于账面价值

经济意义：RI > 0 → 公司创造价值；RI < 0 → 公司销毁价值（即使会计利润为正）。

经济增加值（EVA®）：Stern Stewart公司商业化的剩余收益指标

EVA = NOPAT − (C% × TC)

C% = 加权平均资本成本（WACC）
TC = 总资本

常见调整：
  • R&D资本化（不费用化）
  • 递延税调整为现金税
  • LIFO储备加回资本
  • 经营性租赁视作融资性租赁
  • 剔除非经常性项目

市场增加值（MVA）：

MVA = 资本市场价值 − 资本账面价值

持续创造正经济利润的公司，市场价值应超过资本账面价值

历史沿革：剩余收益概念可追溯至Alfred Marshall（1890年）；学术基础由Edwards-Bell（1961）、Ohlson（1995）、Feltham-Ohlson（1995）奠定；美国税务评估中自1920年代起以"超额盈利法"使用。

核心公式：股票内在价值 = 当前每股账面价值 + 未来各期剩余收益的现值之和

V₀ = B₀ + Σ [RIₜ / (1+r)ᵗ]

RIₜ = EPSₜ − r × Bₜ₋₁          （每股视角）
    = (ROEₜ − r) × Bₜ₋₁        （ROE视角，等价形式）

其中：
  B₀   = 当前每股账面价值
  Bₜ   = t时期末预期每股账面价值
  r    = 股权要求回报率（权益资本成本）
  EPSₜ = t期预期每股盈利
  ROEₜ = t期预测ROE（分母为期初账面价值）

洁净盈余关系（Clean Surplus Relation）：

Bₜ = Bₜ₋₁ + EPSₜ − Dₜ

期末账面价值 = 期初账面价值 + 净利润 − 股利

"洁净盈余"要求：所有影响账面价值的项目（除股东投资/分配外）均须经过利润表
IFRS/GAAP允许部分项目（OCI）绕过利润表 → 违反洁净盈余假设

RI模型从DDM推导：将DDM中的股利替换为 Dₜ = EPSₜ − (Bₜ − Bₜ₋₁)，化简后即得RI模型公式，证明两个模型在一致假设下等价。

基本面决定因素：

• ROE ↑ → 剩余收益 ↑ → 估值 ↑（ROE超过r的部分是价值创造来源）
• ROE = r → RI = 0 → V₀ = B₀（P/B = 1）
• ROE < r → RI < 0 → V₀ < B₀（P/B < 1，清算可能更合理）

合理P/B（假设Gordon增长模型）：

V₀/B₀ = (ROE − g) / (r − g)

等价于：
V₀ = B₀ + (ROE − r)B₀ / (r − g)   [单阶段RI模型，即Equation 5]

逻辑：B₀代表现有资产价值；(ROE−r)B₀/(r−g)代表超额回报的现值（经济利润的现值）

Tobin's q：市场价值（债+股）÷ 总资产重置成本；类似P/B但用重置成本，剔除通胀影响；理论上竞争均衡时趋向1。

单阶段（恒定增长）RI模型：

V₀ = B₀ + (ROE − r)B₀ / (r − g)

假设：ROE和增长率g均为常数且永久持续

隐含增长率：将当前市价代入，反解g
  → 评估市场对公司增长的预期

注意：g = b × ROE（可持续增长率，b = 留存率）

多阶段RI模型（含预测期末持续剩余收益）：

V₀ = B₀ + Σᵀ[RIₜ/(1+r)ᵗ] + (Pᵀ − Bᵀ)/(1+r)ᵀ

Pᵀ = 预测期末股价（可用DDM/P/E/P/B等估算）
Bᵀ = 预测期末每股账面价值
(Pᵀ − Bᵀ) = 账面价值溢价 = 终值

持续剩余收益（Continuing Residual Income）的四种假设：

持续因子（Persistence Factor, ω）：Dechow等研究发现样本均值ω ≈ 0.62（RI每年平均衰减38%）

含持续因子的终值：
TV = RI_T × (1 + g) / (1 + r − ω)

ω = 1：RI永续不衰减
ω = 0：RI在预测期后立即归零
0 < ω < 1：RI逐渐衰减

高持续性特征：低派息率、行业历史高持续性
低持续性特征：ROE极端、大量非经常性项目、高应计利润

RI vs DDM — 价值确认时机：

• RI模型：价值主要来自当前账面价值（较早确认），终值占比小
• DDM/FCF模型：终值往往占总价值50%以上（较晚确认），不确定性更大
• 两模型在一致假设下数值相同，但RI模型对预测误差的敏感性更低

优势（Strengths）：

• 终值在总价值中占比小，估值对终值假设不敏感
• 使用公开会计数据，数据可得性高
• 适用于不分红或近期自由现金流为负的公司
• 适用于现金流难以预测的公司
• 聚焦经济盈利能力，概念直观

局限性（Weaknesses）：

• 依赖会计数据，易受管理层操纵
• 输入数据（账面价值、净利润）可能需要大量调整
• 要求洁净盈余关系成立，或需分析师相应调整
• 假设债务资本成本已由利息费用准确反映

最适用情形：

• 公司不分红或股利不可预测
• 预期未来较长时间内FCF为负，但最终转正
• 使用其他方法时终值不确定性极大

不适用情形：

• 大量违反洁净盈余关系的项目存在
• 账面价值和ROE均不可预测

注：DDM、FCF和RI三种模型在完全一致的假设下（同样的盈利、现金流、股利、账面价值预测，同样的折现率）应得出相同估值。实践中，分析师可根据数据可用性和预测可靠性选择最合适的模型。

洁净盈余关系的违反（Clean Surplus Violations）：

当IFRS/GAAP允许某些项目绕过利润表、直接影响股东权益时，发生违反：

• 部分金融工具公允价值变动（AFS/FVOCI类）
• 外币换算调整
• 特定养老金调整
• 部分套期保值损益
• 固定资产/无形资产重估增值（仅IFRS）
• 负债信用风险变化引起的公允价值变动（仅IFRS）

影响机制：

• 账面价值（含累计OCI）仍然准确
• 净利润/ROE不包含这些绕过损益表的项目 → 剩余收益计算偏差
• 若各期OCI的现值不净为零，则估值发生扭曲

分析师应对：

• 检查股东权益变动表（Statement of Changes in Equity）和综合收益表
• 判断各期OCI是否可能相互抵消
• 若未来OCI金额重大且不预期抵消，需在剩余收益计算中显式加入OCI预测
• 使用综合收益（Net Income + OCI）替代净利润计算RI（更准确）

ROE计算注意事项：历史ROE应以汇总方式计算（净利润 ÷ 股东权益总额），而非每股EPS ÷ 每股BV，因为股票发行/回购会扭曲后者。

激进会计对RI模型的影响：

• 激进选择（如资本化支出而非费用化）→ 高估当期账面价值和净利润 → 若基于历史ROE预测，高估未来RI → 高估估值
• Bauman（1999）的平衡效应：在洁净盈余假设下，激进会计高估书面价值但降低未来盈利，两者精确抵消；但在实践中，分析师往往用历史盈利预测未来，平衡效应可能失效

一、无形资产（Intangible Assets）：

• 内部形成的品牌、R&D成果不在资产负债表中（被费用化）→ 账面价值低估
• 收购产生的无形资产（含商誉）需摊销 → 降低未来净利润和ROE
• 关键结论：Lundholm and Sloan（2007）证明，在RI模型框架下，将遗漏资产加入账面价值并随后摊销，对估值净效应为零（增加的账面价值被未来摊销和资本费用增加精确抵消）
• R&D费用化公司的ROE会短期偏低，但长期应反映R&D的真实生产效率

二、非经常性项目（Non-recurring Items）：

• 应基于经常性项目预测未来RI，需剔除重组费用、减值损失、非常项目、会计变更等
• 注意：非经常性项目已反映在现有资产价值中（账面价值无需调整）
• 若管理层每期均记录"重组费用"，该项目可能实为经常性成本，无需调整

三、资产负债表调整（Balance Sheet Adjustments）：

为获得可靠账面价值，需评估和调整以下项目：

• 存货（LIFO调整为FIFO公允价值，LIFO不被IFRS允许）
• 递延税资产/负债
• 经营性租赁（资本化处理）
• 坏账准备等估计项目
• 表外资产/负债（如或有负债、保证义务）

四、国际考量（International Considerations）：

• Frankel & Lee（1999）研究20国数据：未经调整的RI模型可解释70%的股价横截面差异，国际适用性强
• RI模型在国际应用中的三个关键考量：
  1. 盈利预测的可获得性和可靠性
  2. 洁净盈余假设的系统性违反程度
  3. 会计准则"低质量"导致价值变动确认延迟
• 若存在大量洁净盈余违反或会计信息质量低，FCFE模型可能更适合
• IFRS已在约120个国家和地区被允许或要求使用，国际可比性持续改善

• 比较公开公司与私人公司估值的异同
• 描述私人公司估值的主要用途与关注领域
• 解释私人公司收益正常化与资本结构调整
• 说明 CAPM、扩展 CAPM 与建立法估算折现率的方法
• 计算并解释控制权折价（DLOC）与流动性折价（DLOM）
• 描述三种主要估值方法：收益法、市场法、资产法
• 运用资本化现金流法（CCM）与超额收益法（EEM）进行估值
• 运用可比上市公司法（GPCM）与并购交易法（GTM）进行估值

私人公司（Private Company）的股权不在公开市场交易，因此估值面临更多挑战：缺乏市场报价、信息披露有限、流动性差、控制权高度集中。CFA Level II 要求掌握私人公司估值的独特特征、主流方法及相关折价/溢价处理。

估值情境分三类：交易目的（并购、股权融资、股东退出）、合规目的（财务报告、遗产税）、诉讼目的（股东纠纷、损害赔偿）。不同情境下适用的价值标准（公允市场价值、投资价值、内在价值）和假设有所不同。

公司层面差异

股权层面差异

• 流动性差：无公开市场，买卖困难，需加流动性折价（DLOM）
• 控制权集中：少数股东缺乏影响力，需加控制权折价（DLOC）
• 股权限制：转让受限协议、优先购买权、拖带权/随售权等
• 税务筹划：S 型公司等传导实体的税务处理差异

主要用途

• 交易目的：并购定价、PE/VC 融资、管理层收购（MBO）、IPO 定价
• 合规目的：遗产与赠与税（Estate & Gift Tax）、财务报告（IFRS 3、ASC 805）、员工持股计划（ESOP）
• 诉讼目的：股东异议诉讼、损害赔偿、婚姻财产分割

三大关注领域（Three Areas of Adjustment）

• 正常化调整（Normalization）：剔除非经常性项目，调整关联交易至市场水平
• 折现率调整（Discount Rate）：反映规模溢价与公司特定风险
• 折价/溢价调整（Discounts & Premiums）：DLOC、DLOM

私人公司常见的收益失真来源，需逐项调整以得到"正常化收益"（Normalized Earnings）：

早期/初创企业：历史收益可能为负或不稳定，建议使用情景分析（Scenario Analysis）对不同发展路径赋予概率权重，再折现加总。

方法一：CAPM（标准资本资产定价模型）

re = rf + β × ERP

问题：私人公司无可观测 β，且未考虑非系统性风险（对非充分分散的私人投资者而言非常重要）。

方法二：扩展 CAPM（Expanded CAPM）

re = rf + β × ERP + SP + CSRP

• SP（Size Premium）：规模溢价，小公司额外风险，通常 1%–4%
• CSRP（Company-Specific Risk Premium）：公司特定风险，如关键人物依赖、客户集中、行业风险

方法三：建立法（Build-Up Approach）

re = rf + ERP + SP + IRP + CSRP

• IRP（Industry Risk Premium）：行业风险溢价（Duff & Phelps 数据库）
• 不使用 β，各溢价项目直接叠加
• 适合无可比上市公司、难以估计 β 的场景

WACC 与最优资本结构

私人公司估值通常使用目标资本结构（Optimal/Target Capital Structure）而非实际资本结构。原因：私人公司资本结构往往受所有者偏好驱动，不反映价值最大化的最优结构。常参考可比上市公司行业平均负债率。

WACC = wd × rd × (1-t) + we × re

控制权溢价与控制权折价（DLOC）

控制权溢价（Control Premium）：控制性股权相对非控制性股权的价值增量，通常 20%–40%。

DLOC = 1 - 1 / (1 + Control Premium)

例：控制权溢价 25%，则 DLOC = 1 - 1/1.25 = 20%

流动性折价（DLOM）

三种估算方法：

• 限制性股票研究法：比较同一公司限制性股票（144 条款）与公开交易股票的价格差，典型折价 20%–35%
• IPO 前交易法：比较公司 IPO 前后私人股权交易价格差异
• 期权定价法（Put Option）：以认购期权模拟流动性，DLOM = 保护性看跌期权价值 / 股权价值；流动性越差（持有期越长）→ 看跌期权价值越高 → DLOM 越大

总折价计算

Total Discount = 1 - (1 - DLOC) × (1 - DLOM)

例：DLOC = 20%，DLOM = 30%，则 Total = 1 - 0.80 × 0.70 = 1 - 0.56 = 44%

注意：折价顺序先 DLOC（控制权），再 DLOM（流动性），不可简单相加。

实践中通常综合运用多种方法，加权平均得出最终估值结论（Valuation Synthesis）。

资本化现金流法（CCM：Capitalized Cash Flow Method）

适用于稳定增长的成熟私人企业，基于单阶段 FCF 模型：

V0 = FCFF₁ / (WACC - g) = FCFF₀ × (1+g) / (WACC - g)

再投资率与增长率的关系：

Reinvestment Rate = g / WACC

隐含：可持续增长 = WACC × 再投资率，与 ROE × 留存率的股权版本类比

超额收益法（EEM：Excess Earnings Method）

将企业价值分为有形资产价值与无形资产（商誉）价值两部分：

超额收益 = NI - (WC_charge + FA_charge)
WC_charge = 营运资本 × rWC
FA_charge = 固定资产 × rFA

无形资产（商誉）价值：

Intangible Value = RI_T × (1+g) / (rRI - g)

• RI_T = 可持续超额收益（Terminal Residual Income）
• rRI = 无形资产折现率（通常高于 WACC）
• 最终企业价值 = 净有形资产公允价值 + 无形资产价值

EEM 常见于遗产税评估和 ESOP 估值，因为它将商誉单独量化，满足税务/合规要求。

可比上市公司法（GPCM：Guideline Public Company Method）

• 筛选同行业、规模相近的上市公司作为可比对象
• 计算可比公司乘数（EV/EBITDA、P/E、P/B 等）
• 应用乘数至目标公司正常化指标，得到"控制层面"价值
• 再施加 DLOC（如评估少数股权）和 DLOM

并购交易法（GTM：Guideline Transaction Method）

• 参考行业内历史并购交易的成交乘数
• 交易乘数通常包含控制权溢价，故已是"控制层面"价值
• 仅需施加 DLOM（如评估少数股权则加 DLOC）
• 注意：交易市场条件随时间变化，需调整可比性

历史交易法（Prior Transaction Method）

参考目标公司自身过往股权交易价格，适用于近期有实际交易记录的场景。需调整时间差异及公司基本面变化。

Beta 去杠杆与重新杠杆

从可比上市公司提取 β 时，需剥离其资本结构影响：

βu = βL / [1 + (1-t) × (D/E)]         (去杠杆)
βL* = βu × [1 + (1-t) × (D*/E*)]    (用目标资本结构重新杠杆)

综合乘数（Composite Multiples）

当单一乘数难以代表行业特征时，可构建综合乘数：对多个乘数的估值结果赋予权重加权平均，或依据各乘数的统计显著性进行回归加权。